سازه صنعت کوپال | تولید کننده انواع قالب فلزی بتن و سازه های خاص،انواع ماشین آلات ساختمانی

اسپیسر،قطعات کمکی و انواع افزودنی های شیمیایی بتن و بازرگانی انواع چوب های ساختمانی

 دفتر مرکزی:66066744-021  / شعبه 1 و انبار: 66314432-021    02166313489 

جانمایی سنسورها جهت کشف آلودگی در سیستم های توزیع آب

جانمایی سنسورها جهت کشف آلودگی در سیستم های توزیع آب

علی عنصری نژاد [1] ، محمدجواد خانجانی [2]

1- دانشجوی کارشناسی ارشد عمران ،دانشگاه تحصیلات تکمیلی صنعتی کرمان،ایران

 2- استادبخش مهندسی عمران،دانشگاه شهید باهنر کرمان،کرمان،ایران

چكيده

سیستمهای توزیع آب از جمله مهمترین زیر ساختهای منابع آب است. از پیچیدگیها وعدم قطعیت های زیادی برخوردارمی باشند. استفاده از سنسورهای جهت تشخیص کیفیت آب، تبدیل به مسئله مرسوم وکاربردی در سیستمهای توزیع آب شده است.  زمینه گسترش سنسورهایی که به طور مشخص روی آلودگی کار می کنند فراهم است و در مرحله بسط و توسعه قرار دارد.

سوالات تحقیق

در این تحقیق پارامترهای عملیاتی لازم برای این سنسورها جهت حفاظت مصرف کننده از رویداد آلودگی که بصورت تصادفی ویا عمدی وارد شبکه های توزیع آب می شوند،بررسی می گردد. تابع هدف شامل مینیمم سازی :1- زمان لازم برای کشف رویداد آلودگی2- جمعیتی که در معرض آب آلوده قرار دارد3- گسترش آلودگی در شبکه4 – تعداد سنسورهاو 5- خطر آلودگی می باشد. در این مطالعه مدلی  جهت مینیمم کردن هزینه سنسورهای بکار رفته در سیستم توزیع و جمعیتی که در معرض آب آلوده قرار دارند ارائه شده است.لازم به ذکراست ، با توجه به اینکه مکان تزریق آلودگی  نا مشخص می باشد،بهینه سازی تحت شرایط نا مطمئن اجرا می گردد.

روش تحقیق

این روش شامل مکان یابی تعداد سنسورها به عنوان اولین مرحله متغیر های تصمیم و مرحله دوم ارزیابی خطر برای سناریو بدست آمده از مرحله اول و اطلاعات مربوط به آن ،سپس استفاده از آن جهت اصلاح متغیرهای تصمیم مرحله اول برای تکرار های بعدی می باشد.همچنین توانایی این سنسورهارا در مواجهه با این هدفها به عنوان تابعی از حد کشف سنسورها و تعداد سنسورهای لازم در شبکه را مورد بررسی قرار می دهیم. در این مطالعه شبکه توزیع آب با اندازه مناسب مورد بحث می باشد و جانمایی بهینه سنسورها مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد.یک حد تعادل مابین حد آشکار سازی لازم در سنسورها و تعداد سنسورها می بایستی ارزیابی گردد.

نتیجه گیری

 نتیجه نشان می دهد که اگر حد آشکار سازی سنسورها 1% میانگین غلظت آلودگی ورودی به شبکه باشد برای حد نهایی حفاظت مناسب است.

كلمات كليدي: سیستمهای توزیع آب،سنسور های آلودگی، مدل سازی احتمالی

  1.           مقدمه

به طور کلی عمق مشکلات موجود در شبکه های توزیع و تامین آب شهری زمانی بروز می کند، که خطرات غیر طبیعی در سیستم رخ دهد.[4] این شرایط با توجه به آسیب پذیر بودن سیستم می تواند خسارات اقتصادی و اجتماعی فراوانی را موجب شود.این مسئله لزوم توجه بیشتر به حوادث و خطراتی که این سیستم عظیم را مورد تهدید قرار می دهد را افزایش خواهد داد.لذا در نظرگرفتن آن بخصوص درمرحله بهره برداری ونگهداری از این سیستمها از اهمیت زیادی برخوردار است.سیستم هشدار دهنده خطرکه می تواند به صورت گسترده درشبکه های توزیع آب مورد استفاده قرار گیرد،برای دستیا بی سریع به شاخص وضعیت آب آلوده در سیستم ، اخیرا با استقبال زیادی روبرو شده است.قسمت اعظم کوششها در این سیستم ،تمرکز بر روی توسعه تکنولوژی سنسورهای آلودگی می باشد. Kesslerدر سال 1998 با استفاده از فور مولاسیون تابع تک هدفه (single-objective) که بر پایه بهینه سازی مکان یابی سنسورهایی است که می توانند سطح سرویس را مشخص کنند.سطح سرویس  (level of service)  حجم آلودگی است که قبل از کشف آلودگی مصرف می گردد.[2] این مسئله به وسیله ایجاد ماتریس آلودگی ، بر این مسئله دلالت دارند که گره بتواند آلودگی را قبل از رسیدن به سطح سرویس مشخص کشف کند. اگر جه کنترلهای مرسوم کیفیت آب توسط سازمات آب و فاضلاب و بتگاههای حفظ محیط زیست مورد نیاز است، اما نیاز سیستم را به هشدار دهنده سریع رویداد آلودگی بر آورده نمی سازد. طراحی سیتم کنترل که بتواند رویداد آلودگی را به صورت بلا درنگ کشف نماید دلایل تکنیکی و کاربردی دارد. با توجه به پیشرفتهایی که در زمینه تکنولوژی سنسورهای بیولوژیکی و شیمیایی انجام گرفته است، ایجاد سیستمهای کنترل کننده امکان پذیر است. به طور کلی هدف از جانمایی سنسورها در شبکه های توزیع آب ،کشف رویداد آلودگی وکاهش تاثیرات آن می باشد. [1] طبیعت دینامیک جریان آب به علت نرخ پمپاژ و فشار وارده به سیستم و به  علت کاربردهای مختلف و متنوع از آب و الگوی مصرف ، که تغییرات آن روزانه، ماهیانه و یا فصلی می باشد، باعث ایجاد مدلهای احتمالی در آنالیز خطر شبکه شده است.   ostfeldوSalomonsدر سال 2004 تحقیقاتی در خصوص سیستم هشدار دهنده خطر برای تعیین جانمایی بهینه سنسورها درشبکه های توزیع آب انجام دادند. در این تحقیق قسمت اعظم بهینه سازی جانمایی سنسورها  مطالعه بر روی توسعه الگوریتم و اجتناب از مسائل پیچیده می باشد. به طور کلی فرض می شود که سنسور ها کامل هستند.[1] این فرض نشان می دهد که  هر مقدار آلودگی در سیستم می تواند وجود داشته باشدوجانمایی بهینه این سنسورها  می تواند باعث شناسایی دقیق رویداد آلودگی گردد. میزان اندازه گیری دقیق غلظت آلودگی در محل را ارزیابی عملکرد می نامند.با فرض سنسور کامل،  متعاقب این فرض ویژگی سنسورهایی مورد استفاده در شبکه های توزیع آب میبایستی بررسی شود،که عبارتند از؛1- حد آشکار سازی2- دقت سنسورها 3- تفسیرهای مثبت ومنفی کاذب4- توانایی سنسورها در اندازه گیری سطح آلودگی . ShastriوDiwekar در سال 2005 جانمایی بهینه سنسورها را تحت پارامترهای نا مشخص مورد بررسی قراردادند،که عبارتند از:1- نا مشخص بودن مکان تزریق(گره های آلودگی) و تقاضای آب در زمان تزریق 2- با تغییر در تقاضا جهت جریان می تواند تغییر کند. [4] بنابر این گره های غیرموثر اولیه می توانند آلوده شوند اگرتغییر در تقاضا به آرامی صورت گیرد. Berry  در سال 2006 تابع هدف برای بهینه سازی را بر اساس الگوی تقاضاهای مختلف اصلاح کرد. مجموع توابع هدف (به طور مثال خطر آلودگی)برای همه نمونه هایی که دارای الگوی تقاضا های مختلف هستند،مینیمم می گردد.برای هر نمونه می بایستی آنالیز کیفیت و هیدرولیکی انجام شود بدین دلیل که موقعیت های هیدرولیکی تغییر می کنند. راه حل  پیشنهادی نیازمند زمان محاسبه زیادی می باشد،بنابراین برای شبکه های کوچک مناسب است.ostfeld  در سال 2008 مسئله بهینه یابی سنسورهای آلودگی را بر پایه 3 هدف بنا نهاد:1-مینیمم کردن زمان کشف آلودگی2- تاثیرات جمعیتی و تقاضای آلودگی دریک زمان مساوی3-ماکزیمم کشف آلودگی بااستفاده از روش maximum likelihood [2]

مطالعه حاضر آزمایش تاثیرات اجرای سنسورهای مختلف در سیستمهای توزیع ،برای به حداقل رساندن نتایج مضر و مخرب ناشی از رویداد آلودگی می باشد.این هدف به وسیله تزریق آلودگی در یک گره منفرداز سیستم توزیع وجانمایی تصادفی سنسورها در گره ها ،برای کشف آلودگی انجام می گیرد.

  1. موارد و روشها

هنگامی که آلودگی به سیستم از طریق گره های شبکه تزریق می شود،میانگین غلظت(تمرکز آلودگی)مبدا  دردوره زمانی تزریق آلودگی مبدا   توسط رابطه زیر محاسبه می گردد.

    تغییر زمانی جرم آب آلوده در گره های مبدا و Q(t) تغییر زمانی دبی جریان آب آلوده در گره های مبدا و

 نرخ ثابت انتقال یا گسترش آلودگی در شبکه می باشد.و اگر این جرم با آب غیر آلوده ترکیب شود ودر سیستم توزیع جریان پیدا کند (  t )Qn در معادله نقش ایفا می کند. میانگین غلظت مبدا   در تعیین قابلیت کشف سنسورها مورد استفاده قرار می گیرد. در  مرحله اول  غلظت آلودگی که برای کشف غلظت در بخشهای مشخص  لازم است. [1]

    ارزیابی عملکرد سنسور می باشد که بر پایه آزمایشات Watson در سال 2004 انجام گرفت. ارزیابی عملکرد شامل 1- تعداد رویدادهای آلودگی کشف شده  2-  زمان کشف رویداد آلودگی     که مینیمم زمان لازم برای حداقل یک سنسور می باشد. از طرفی  جایی که  غلظت آلودگی در مکان سنسور sو در زمان t می باشد. 3-   مقدا چگالی جمعیت که بیانگر هر سطحی از آلودگی مصرفی درمراحل زمانی   t  می باشد. نتیجه اینکه مقدار جمعیت در هر گره به صورت تجمعی بیانگر مقدار آلودگی در هر گره می باشد.

که در آن   Piجمعیت مربوط به گره i و Nn تعداد کل گره های سیستم و k(i,t)  تابع سیگنال دهنده می باشد.

4-  مجموع طول لوله     که در زمان کمتر از    در معرض آلودگی قرار می گیرد.

که iوj گره های مجاور به لوله منفرد سیستم توزیع با طول     می باشند. در این مطالعه مقدار ارزیابی عملکرد برای هر سنسور با مقادیر مختلف   بررسی می گردد.

  1. معرفی سنسورها

دو سنسور تجاری مختلف در حال حاضر موجود است.1- سنسور تعیین نرخ خوردگی آنی 2- سنسورهای اندازه گیری پارامترهای مختلف کیفیت آب . نوع 1 جهت اندازه گیری کمی نرخ خوردگی آنی در ترم ضخامت معمول فلز و همچنین ارزیابی کیفی مورد استفاده قرار می گیرد. سنسورها بر پایه تکنیک الکترومغناطیس (LPR)[3] نرخ آنی خوردگی را با فرض اینکه این پدیده یکنواخت است مشخص می کند. آنها بر اساس استاندارد ASTM نرخ خوردگی را مشخص می کنند. نوع 2 سنسورهای تجاری چند پارامتری شیمیایی آب می باشند که پارامترهایی نظیر  PHآب و ORP[4] و کدری[5] را اندازه گیری می کنند. تمامی این پارامترها توسط سنسورهای شیمیایی آب در یک زمان به طور مداوم مانیتور و کنترل می شود. میانگین درصد کشف رویداد آلودگی با ارزیابی عملکرد 1برای تعداد محدود سنسور و 4 مقدار  در شکل 1 نشان داده شده است. 

نتایج بدست آمده حاکی از این واقعیت می باشند که برای کمترین مقدار  بزرگترین درصد رویداد آلودگی برای تعداد سنسورها کشف شده است. برای همه سنسورها اختلاف ماکزیمم کشف رویداد ما بین     0.5و 0.001 می باشد که مقدار آن حدودا 20% تخمین زده شده و این مقدار اختلاف معادل قرار دادن 10 سنسور می باشد.

 

شکل 1- میانگین درصد کشف رویداد آلودگی به عنوان تابعی از تعداد گره ها ،شامل سنسورهایی با 4 سطح

به عبارتی دیگر برای رسیدن به میانگین کشف 0.001 میبایستی تعداد 10 سنسور با   0.5 اضافه گردد. سنسورهای با مقدار  بزرگتر تعداد کمتری از رویداد آلودگی را ثبت می کنند. میانگین مقدار جهت ارزیابی عملکردهای مختلف ،  

که مینیمم زمان لازم جهت کشف رویداد آلودگی توسط سنسور ،    (تراکم جمعیت) و  ( طول لوله ای که در معرض آلودگی قرار دارد ) در شکل 2 نشان داده شده است. اگر همه نتایج شامل رویداد آلودگی کشف شده و کشف نشده مورد بررسی قرار گیرند (ستون سمت چپ شکل 2) ارزیابی عملکردهای مختلف با کاهش   کاهش می یابند و تعداد سنسورها در این مشاهدات افزایش می یابند. اما اگر فقط نتایج رویداد آلودگی که کشف شده اند مورد بررسی قرار گیرد( ستون سمت راست شکل 2) ارزیابی عملکرد رابطه معکوس با  دارند. این نتایج توانایی بعضی از سنسورها با مقادیر  بالا در کشف رویداد آلودگی نشان می دهد. هنگامی که از سنسور هایی با  بزرگ استفاده می شود لازم است که سنسورها در محلی نزدیک به مبدا آلودگی قرار گیرند. این مسئله منجر می شود که ارزیابی عملکرد آنها مقدار کمتری را به خود اختصاص دهند. زمانی که فقط رویداد کشف مورد بررسی قرار می گیرد، تاثیرات حد آشکار سازی در مقایسه با تعداد سنسورها از اهمیت کمتری برخوردار است. مقدار میانگین همه ارزیابی عملکردها ( و  و  ) با افزایش تعداد سنسورها برای هر 4 سطح    کاهش می یابد. قسمت عمده این کاهش در ارزیابی عملکرد زمانی اتفاق می افتد که تعداد سنسورها تقریبا 25% گره ها در سیستم باشند. نتایج مشاهدات بیانگر این مطلب است که مقدار زیادی از آلودگی کشف نشده باقی می ماند. این مسئله بدین دلیل است که آلودگی نمی تواند در راستای شبکه لوله با مقدار و یا سطح بالاتر از جمعیت حرکت کند.

شکل2- میانگین نتایج،برای زمان کشف(قسمت بالای ستون سمت چپ)وجمعیتی که در معرض آب آلوده قرار دارد(قسمت میانی ستون سمت چپ)و طول لوله ای که در معرض آب آلوده قرار دارد(قسمت تحتانی ستون سمت چپ) به عنوان تابعی از تعداد سنسورها برای هر 4 سطح نشان داده شده است.

  1. مدلهای بهینه سازی

 

به طور کلی ایجاد یک مدل تصمیم به روش تحلیلی وابسته به اطلاعات موجود در شبکه می باشد. دو دسته اطلاعات در خصوص این مسئله که سنسورها می بایستی در کجای شبکه قرار گیرند، مورد نیاز می باشد. 1- اطلاعاتی در خصوص سیستم توزیع آب 2- اطلاعاتی در خصوص رویداد آلودگی. اساسا مشخص نمودن رویداد آلودگی بسیار مشکل است. برای آسیب های داخلی کیفیت آب ( پسماند های کلر و باکتری ها و ...) که با زمان وفاصله از مبدا کاهش می یابند. برای آسیب های خارجی زمان ، مکان و طول مدت تزریق آلودگی که ممکن است اتفاق بیا فتد نا مشخص است.

مدلهای مکان یابی سنسورها در شبکه های توزیع آب عبارتند از 1- مدل بر پایه تئوری گراف 2- مدل بهینه سازی منطقی 3- مدل بهینه سازی احتمالی 4- مدل بهینه سازی جامع.  در مدل بر پایه تئوری گراف ، نقاطی که بیشترین بینیت [6]  و مرکزیت [7] و قابلیت دریافت و پذیرش جریان [8] را دارند ، جهت انتخاب گره های مستعد جهت  مکان یابی سنسورها ، معرفی می گردند. اگر گره دارای  مرکزیت-  بینیت بالایی باشد، بیانگر این واقعیت است که آن گره  روی مسیری که شامل بسیاری از گره های جفت است، قرار دارد. در شبکه های توزیع آب گره با مرکزیت-  بینیت بالاپتانسیل قرار گرفتن در معرض آلودگی بالادست و نیز گیرنده آلودگی در پایین دست را دارا می باشد. از طرفی اگر گره ها فقط بر پایه مقدار مرکزیت- بینیت جانمایی شوند ، مقدار زیادی مازاد بر احتیاج خواهند بود. معادله ریاضی Freeman(1977) برای تعیین مرکزیت ، بینیت در شبکه های توزیع می تواند مورد استفاده قرار گیرد. در مدل یهینه سازی منطقی ، ورودی مورد نیاز برای این مدلها ، نمونهای از مدل جریان آب و رفتار آلودگی و مدل بندی کیفیت آب می باشد. مدلهای منطقی شامل مدل ماکزیمم پوشش (leeدر سال 1992) و یا مدل پوشش دقیق[9] (Kessler در سال 1998) و مدل ترکیبی[10] ( Krause در سال 2006( می باشند. مدل ماکزیمم پوشش جهت کاربرد در ایستگاههای کنترل، که نیازمند آنالیز هیدرولیکی آب در سیستمهای توزیع بودند. مدل پوشش دقیق جهت تشخیص حداقل تعداد ایستگاههای کنترل مورد نیاز ، جهت اطمینان از این مسئله که ماکزیمم حجم آب آلوده مصرفی از یک مقدار مشخص بالاتر نمی رود. اطلاعات مورد نیاز برای این مدلها نیز آنالیز هیدرولیکی سیستمهای توزیع می باشند.

 مدل ترکیبی بر اساس اهداف زیر ارائه شده است. 1- مینیمم کردن زمان انتقال آلودگی قبل از کشف 2- مینیمم کردن جمعیتی که در معرض خطر هستند قبل از کشف رویداد آلودگی 3- مینیمم کردن آب آلوده مصرفی قبل از کشف 4- بالاترین مقدار کشف بر اساس روش maximum likelihood .

  1. 5. جانمایی بهینه سنسور در شبکه توزیع

 

مدل مورد بررسی در این مقاله بر پایه نظریه Berry در سال 2003 می باشد. در این قسمت علاوه بر مدل تک مرحله ای ، مدل احتمالی ترکیبی خطی دو مرحله ای[11] مورد بررسی قرار می گیرد. که این مسئله به دو دلیل مورد توجه است. 1- عدم قطعیت به صورت معمول در مسئله وجود دارد. 2-  الگوریتم احتمالی (Higle و sen در سال 1991) جهت بهبود حل بهینه مسئله موثر می باشد. کار ما به طور شفاف، عدم قطعیت در احتمال حمله(  )و چگالی جمعیت  می باشد. تابع توزیع احتمال به این دو پارامتر اختصاص داده می شود. در مدل احتمالی ترکیبی خطی، بردار w شامل مقادیر این دو پارامتر می باشد. و بعضاً مقادی برای هر گره i و الگوی جریان p  تغییر می کند. عدم قطعیت در چگالی جمعت به این دلیل است که مدل در یک دوره 24 ساعته مورد بررسی قرار می گیرد. اگر چه در طول این پرید زمانی مقدار کل جمعیت یکسان است، اما پیش بینی و در نظرگرفتن انتقال جمعیت در بین گره ها بسیار مشکل است. در مدل MIP (تک مرحله ای) یک احتمال ثابت برای خطر حمله و چگالی جمعیت در نظر گرفته می شود. بدین ترتیب نتیجه آنالیز بیانگر شکل بهینه از تابع تعداد سنسورهای مورد استفاده در مدل می باشد. این مدل هزینه و نوع سنسورها را در نظر نمی گیرد.بعلاوه اگر چه عدم قطعیت در تقاضا و تغییر در تراکم جمعیت می تواند بر روی حل تاثیر داشته باشد،در این مدل از آنها صرفنظر می گردد. در شکل3 هر لوله به 2 گره متصل است.

( و  ) آنالیز تحت اثر الگوی جریانp عمل می کند، جایی که مسیر آب در هر لوله مشخص است.  بیانگر الگوی جریان مستقیم p از گرهi به گره j  میباشد. احتمال حمله به گره i طی الگوی جریان p با  نشان داده می شود.  چگالی جمعیت در گره i طی الگوی جریان p می باشد.  جانمایی سنسور را مشخص می کندو  انتشار آلودگی تزریقی در سیستم توزیع، که برابر است با 1 اگر گره j توسط حمله به گره i طی الگوی جریان p آلوده گردد. بایستی به این نکته نیز توجه کرد اگر حجم بسیار زیادی از آلودگی در یک نقطه تزریق شوند، در اینصورت تمام نقاط پایین دست ممکن است آلوده شوند.

St:

                           

محدودیت اول آلودگی گره را تضمین می کندزمانی که تحت حمله مستقیم قرار می گیرد. محدودیت دوم بیانگراین مطلب است که سنسورها در شبکه آلودگی را کشف می کنند. و شرط سوم محدودیت انتشار آلودگی را مشخص می کند. و سرانجام شرط اخر که بیانگر تعداد کلی سنسورها است که کوچکتر مساوی تعداد ماکزیمم سنسورها می باشد. لازم به ذکر است که  و  پارامترهای قابل تعیین می باشند، بنابراین مدلMIP یک مدل منطقی و کاربردی است.  مدل احتمالی ترکیبی خطی شامل دو مرحله می باشد. مرحله اول متغیر تصمیم جانمایی سنسور که توسط متغیر باینری  نشان داده می شود. و همچنین هزینه سنسورها  که تشکیل دهنده تابع هدف مرحله اول است. متغیرهای استنتاجی که بیانگر انتشار آلودگی هستند در مرحله دوم در نظر گرفته می شوند. مقادیر تابع هدف مرحله دوم تقریباً منطبق بر تابع هدف مدل MIP می باشد که شامل محاسبه خطر جمعیتی که در معرض حمله قرار دارد می باشد. به طور خلاصه روش دو مرحله ای شامل 1- مرحله اول تصمیم درباره تعداد و مکان سنسورها 2- با مشخص شدن تصمیم مرحله اول برای مقادیر و پارامترهای نا مشخص ، مرحله دوم ارزیابی جمعیتی که در معرض خطر قرار دارند. 3- مرحله بعد محاسبه تابع هدف با استفاده از یک درجه تعلق بهینه ، جهت اصلاح متغیرهای تصمیم مرحله اول برای تکرارهای بعدی می باشد. محدودیت اول بیانگر تعداد سنسورها(کوچکتر مساوی مقدار ماکزیمم)و محدودیت دوم بیانگر انتشار آلودگی و نیز ارزیابی جمعیتی که در معرض خطر قرار دارد.

First stage:

St:

Second stage:

  

شکل3 (a) انتشار از گره kبه گرهj (b) انتشارازگرهk به گرهj اتفاق نمی افتد(c)سنسور مانع انتشاراست

 

 

  1. روش کار

 

شبکه آب  نشان داده شده در شکل 4 شامل 36 گره ، 1 ایستگاه پمپ و 1  مخزن می باشد. الگوی جریان مختلف را در

EPANET مدل می کنیم. شکل –b4 بیانگر یک نمونه از الگوی جریان مورد استفاده می باشد. از طرفی گره ها در 4 منطقه

پخش شده اند. 1- استگاه پمپ 2- منطقه مسکونی 3- منطقه تجاری 4- نواحی صنعتی

شکل 4- (a) گره های جریان (b) مثالی از الگوی جریان

 

از طرفی ماکزیمم تعداد سنسورها 7 در نظر گرفته می شود. تعریف 4 منطقه، توزیع گره ها و مقدار ماکزیمم تعداد سنسورها، که توسط EPANET شبیه سازی و توسط مدل احتمالی Berry قابل بررسی است. برای بررسی صحت عمل از توزیع نرمال برای چگالی جمعیت استفاده شده است. برای توزیع نرمال فرض می کنیم که میانگین 500 و وانحراف معیار 63 فرض می گردد.( به احتمال 95% مقادیری بین 375 و 625 را اختیار می کند)

احتمال توزیع یکسان برای هر گره فرض می گردد. و نمونه های مستقل برای هر کدام از آنها اجرا می گردد. بعد از نمونه گیری مقادیر نرمال سازی می شوند، که در نتیجه جمعیت کل 18000(500 *36) خواهد بود. بنابراین مقدار نرمال سازی شده  برای چگالی جمعیت توسط معادله 6 محاسبه می گردد.

برای احتمال حمله توزیع نرمال فرض می شود. در این حالت کلیه گره ها در یک ناحیه دارای احتمال حمله یکسان هستند. (فقط 4 احتمال حمله برای همه نمونه ها فرض می گردد)جدول1 بیانگر داده های احتمال برای هر یک از 4 سناریو می باشد.

مقادیر جدول 1 لزوماً یک انتظار واقعی از احتمال حمله نمی باشد بلکه بیانگر این واقعیت است که احتمال حمله در بعضی از مناطق بیشتر از سایر مناطق می باشد. توسط این انتخابها ، ایجاد جانمایی بهینه سنسورها امکان پذیر است.

جدول1- مقادیر میانگین احتمال آلودگی برای 4 منطقه  zoneو سناریو

   

احتمال آلودگی(%)

   

تجاری

مسکونی

صنعتی

ایستگاه پمپ

سناریو

11

12

12

65

1

11

12

76

1

2

11

76

12

1

3

7

12

12

1

4

مقادیر نمونه احتمال حمله نرمال سازی شده اند، بنابراین مجموع آنها برابر 1 خواهد بود. برای مثال در سناریو 3 احتمال آلودگی برای همه گره ها در مناطق مسکونی یکسان است و مجموع آنها تقریباً 76% است. (0.76 میانگین توزیع نرمال برای آن ناحیه خاص). انحراف معیار برای احتمال حمله در نظر گرفته می شود. بنابر این به احتمال 95% مقادیر نمونه ها مابین 25%  مقدار میانگین در نظر گرفته می شود. سپس بعد از این مراحل و مشخص شدن تابع هدف معادله (5) با استفاده از الگوریتم SD به حل مسئله می پردازیم. معیار توقف بر پایه الگوریتم SD آن است که تغییرات نسبی تابع هدف در تکرارهای بعدی نسبت به مرحله قبل کمتر از   باشد. جدول2 بیانگر حل بهینه احتمالی برای سناریو جایی که منطقه مسکونی تحت تاثیر آلودگی است.

جدول2-  جانمایی بهینه سنسورها با فرض اینکه نقاط مسکونی تحت تاثیر آلودگی هستند.

حل احتمالی

متغیرها

چگالی جمعیت

,  

جانمایی سنسورها

 
   

توزیع نرمال

35019

تاثیرات چگالی جمعیت (%)

 

لازم به ذکر است که الگوریتم مذکور را می توان برای تمامی سناریو ها و برای هر 4 منطقه zone بر پایه معادله 5 اعمال کرد و با مقایسه نتایج ، جانمایی بهینه را مشخص کرد.  تعداد سنسور مورد استفاده در مکان یابی سنسورها تابعی از هزینه سنسورها است. اساساً فرض بر آن است که با افزایش تعداد سنسورها ، بخشی از جمعیتی که در معرض خطر هستند کاهش می یابد. بنابر این زمانی که از سنسورهای ارزان استفاده می کنیم ، تعداد سنسورهای بیشتری لازم است. در اغلب حالتها زمانی که از بهینه سازی احتمالی استفاده می کنیم درصد جمعیتی که در معرض خطر است اندک است.

  1. نتیجه گیری

 

مشا هدات بیانگر این مطلب می باشند که کشف رویداد آلودگی تابعی از حد آشکار سازی سنسورها می باشد. کاهش در مقدار  ( استفاده از سنسورها با حد آشکار سازی 001. به جای 0.5) باعث ا فزایش 20% در تعداد رویداد های آلودگی

کشف شده می گرد. از طرفی افزایش تعداد سنسورها با  0.5 ، نتایج مشابهی در کشف آلودگی در مقایسه با سنسورهای با حد آشکار سازی پایین به نمایش می گذارند. با توجه به نتایج بدست آمده،این سوال مطرح می شود  که  مزیت استفاده از سنسورهای با دقت بالا و تعداد کم نسبت به سنسور های با دقت کم وتعداد زیاد چیست و  قیمت کدام نوع از سنسورها جهت نصب در سیستم توزیع ارزانتر خواهد بود. جا یگزینی سنسورهای منفرد با سنسو رهای با دقت بالا نتیجه مناسبی را به همراه خواهد داشت ،اما این نتیجه در تضاد با ارزیابی عملکرد  و  می باشدو سرعت بالای کشف آلودگی با استفاده از این سنسورها حداقل سود را به همراه خواهد داشت. آزمایشات نشان می دهند که استفاده از سنسورهای با حد آشکار سازی کمتر از 01/0 غلظت آلودگی مبدا(سنسورهای با دقت بسیار بالا)هیچ مزیتی ندارند. در پروسه جابجایی ( انتشار آلودگی) که در آن آلودگی در حین انتقال منحرف  می شود (mixed-plug) استفاده از سنسورها با دقت بالا کارایی بهتری دارند و در مقابل  زمانی که مسئله شناسایی آلودگی مبدا مورد بررسی قرار می گیرد تعداد سنسورهای کنترل کننده نصب شده در سیستم بسیار مهمتر از روش مورد استفاده برای تعیین جانمایی بهینه آنها می باشد.

  1. مراجع

 

  1. Sean A. McKenna , David B. Hart , and Lane Yarrington , " Impact of Sensor Detection Limits on Protecting Water Distribution Systems from Contamination Events " JOURNAL OF WATER RESOURCES PLANNING AND MANAGEMENT © ASCE /2006
  1. Martin Weickgenant, Zoran Kapelan, Mirjam Blocker, and Dragan A. savic " Risk-based

Sensor placement for contaminent detection in water distribution system" JOURNAL OF WATER RESOURCES PLANNING AND MANAGEMENT © ASCE/2010

  1. Berry, J. W., Fleischer, L., Hart, W. E., Phillips, C. A., and Watson, J.P " Sensor placement in municipal water networks " JOURNAL OF WATER RESOURCES PLANNING AND MANAGEMENT © ASCE /2005
  1. Kessler, A., Ostfeld, A., and Sinai, G " Detecting accidental contaminations in municipal water networks " JOURNAL OF WATER RESOURCES PLANNING AND MANAGEMENT © ASCE/1998
  1. Ostfeld, A, et al " The Battle of the Water Sensor Networks (BWSN): A Design

 Challenge for Engineers and Algorithms " JOURNAL OF WATER RESOURCES

 PLANNING AND MANAGEMENT © ASCE/2006


                                                                        

Sensors placement optimization for detect contamination in water distribution system

  1. onsorynezhad¹, M.J. Khanjani²

1.MSc, Department of Civil Engineering, , Kerman graduated university of technology, I.R. Iran.        

 E-mail:این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید

  1. Professor, Department of Civil Engineering, The University of Kerman graduated university of technology, kerman, I.R. Iran. E-mail:

ABSTRACT

Water distribution systems are the most important basic structur of water resources. Real-time water quality sensors are becoming commonplace in water distribution systems. However, field deployable, contaminant-specific sensors are still in the development stage.

 RESEARCH INQUERIES

the necessary operating parameters of these sensors must be determined to protect consumers from accidental and malevolent contamination events. This objective can be quantified in several different ways including minimization of: the essential time to detect a contamination event, the population exposed to contaminated water, the extent of the contamination within the network,number of sensors and others. In this stuy, a model has been  presented  to minimize cost of used sensors in water distribution systems and consumers are exposed  to contaminated  water.

.RESEARCH METHOD

 In our formulation, we include the location of a number of sensors as first stage decision variables of a two-stage mixed-integer stochastic linear problem; the second stage evaluates the population at risk for the scenario obtained in the first stage and that information is then used to modify the first stage decisions for the next iteration. the ability of a sensor set to meet these objectives as a function of both the detection limit of the sensors and the number of sensors in the network has been examined.

CONCLUSION

Results show that a sensor detection limit of 0.01 of the average source concentration is adequate for maximum protection .

Key Words

Water distribution systems, contaminant-specific sensors,stochastic modeling

 

 

1  این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید, Tel: 09111343251

2

[3] Linear polarization resistance

[4] oxidation reduction potential

[5] Nephelometric turbidity units

[6] betweenness

[7] centrality

[8] receivability

[9] Set covering model

[10] Mixed  integer model

[11] Two-stage stochastic mixed integer linear problem

شرکت سازه صنعت کوپال از بزرگنرین و معتبرترین تولید کنندگان انبوه قالب های فلزی بتن، تجهیزات قالب بندی ،ماشین آلات ساختمانی و انواع افزودنی های بتن در ایران می باشد.این شرکت با اتکا بر پشتوانه ی علمی و تجربی  و در دست داشتن مهندسان و کارشناسان حرفه مند که کارنامه موفقی در پروژه های انبوه سازی،سد سازی،مرمت نیروگاه ها و ساخت تونل داشته اند،بیش از دو دهه است که در زمینه ی طراحی و ساخت انواع قالب های فلزی بتن،طراحی و تولید انواع ماشین آلات ساختمانی،تولید انواع افزودنی های شیمیایی بتن،بازرگانی آهن آلات ساختمانی و واردات انواع چوب های ساختمانی فعالیت می نماید.

یکی از سیاست های راهبردی مدیران ارشد این مجموعه،فراهم آوردن امکان مشاوره ی مستقیم مخاطبان با مدیران فنی و مهندسین خط تولید برای خدمت رسانی بهتر و هر چه فنی تر است،در این راستا شما سروران گرامی قادر خواهید بود برای مشاوره ی فنی-اجرایی با مدیران فنی ارشد ما،بی واسطه با شماره های ارائه شده تماس حاصل فرمایید 

 

.

دفتر مرکزی

تهران ، خیابان آزادی ، نبش خیابان بهبودی ،پلاک 2 ، واحد8
021-66066744 
021-66028518
09126598200 مهندس سعیدی/مدیر فنی/کارشناس افزودنی های بتن/کارشناس ماشین آلات
 
شعبه 1 و انبار
تهران ، بازار آهن شادآباد ، بهاران یک ، بلوک 27، پلاک 11
021-66314432
021-66313489
  09125050079  مهندس جباری /ناظر خط تولید/کارشناس قالب های فلزی
09121950858 مهندس جباری/کارشناس قالب و تجهیزات قالب بندی کارکرده